为了使每根转臂轴的输入转矩为定值，同时也使它们能达到静平衡，在双轴输入时，配置两个内齿板是适宜的。
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　和为有限值，F③在输出轴载荷恒定的情况下，3片内齿板与外同步带轮的啮合力之和应为常数，即∑F总（常数）当某一片内齿板的啮合力小于其平均值时，至少有另外一片内齿板的啮合力必然大于这个平均值。由此可知，在单轴输入的情况下，在内齿行星同步带轮传动的3片内齿板上必然存在原理性的载荷不均匀问题，文献曾对这一问题进行过研究，此外不再赘述。在明确啮合力F的性质后，可假设式中，F为F的最大值，其表达式为式中， M为输出轴上的转矩r为外同步带轮1的基圆半径。
　　2双轴输入时内齿板的受力分析所谓双轴输入，指在两根转臂轴上同步输入，即输入同方向、同数值的转速。图5为内齿板在双轴输入时的受力简图。与单轴输入相比，多了一个切向反力T在双轴输入时，机构不存在运动不确定的情况，因此内齿板的数目可以是多个，也可以是一个用一片内齿板，而载荷转矩M恒定时，啮合力F也应为常数， F =M列出力及力矩平衡方程后可解得以上3式说明，在T和N这4个约束反力中，只要设法求出T其中之一，即可得到其它待求的力。为此，仍需对内齿板在某些特殊位置上的受力情况进行分析。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　在自然坐标系τ中列出这些力的平衡方程后，可求得机械传动2000年―――内齿圈的基圆半径φ―――相位角，即内齿板的偏心方向与各轴的连心线O′O″间所成的角度，为时间的函数因3片内齿板呈120°的相位角偏心安装，故两转臂轴通过转臂轴承作用于3片内齿板的力可表示为假设3片内齿板上的啮合力为常数，则当双曲柄平行四边形机构处于运动不确定位置，即当φ2（i　1）π/3等于0或等于π时，由以上公式可求得N和N出力平衡方程后可得F当φ2（i 1）π/3 =π时也可得到同样的结果，但这些都与前述假设不符。由此可知，啮合力F不为常数，而是相位角φ的函数。
　　通过式（5），将啮合力F作为已知的力来处理，即可求得转臂轴承的反力T和N Bi，使内齿板的受力计算大为简化。
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　　根据这样的推论，可假设可以证明，式（9）、式（10）两式具备上述性质，故可作为转臂轴通过转臂轴承作用于内齿板的切向反力的近似表达式，用于内齿板的受力计算。通过式（9）、式（10）两式，将切向反力T和T作为已知的力来处理，即可求得转臂轴承的法向反力N和N Bi，使内齿板的受力计算大为简化。
　　另外如前所述，由于在单轴输入时，内齿板会出现两次运动不确定位置，因此，至少应配置3片内齿板才能使传动过程连续、稳定，并使转臂轴达到静平衡。
　　可以证明，式（5）具备啮合力F的上述3个性质，并可作为F的近似表达式用于内齿板的受力计算。
　　1单轴输入时内齿板的受力分析单轴输入指仅用一根转臂轴作为输入轴，这时另一根转臂轴称为支承轴。图3为第一片内齿板在单独输入时的受力简图。若忽略内齿板的重力，则作用于内齿板的力有（a）惯性力P n，其值为常数（b）输入轴通过转臂轴承作用于内齿板的切向反力T和法向反力N（c）支承轴通过转臂轴承作用于内齿板的反力N（d）啮合力F与同步带轮节圆的切线交成啮合角α′，并与同步带轮的基圆相切。
　　由于啮合力F为常数，因此T和T之和也为常数，而且它们不可能发生突变又由于转臂轴每转一和T也经过一个周期的变化过程，因此F是以2π为周期的连续函数。若将在φ=0和φ=π时的和T值近似地看作是它们各自的极值，则在φ=和T就各自取得其平均值。
　　机械传动2000年英文摘要2000年
　　以上分析还说明，转臂轴承的切向反力T和T是变量，意味着在双轴输入的情况下，如果只采用一片内齿板，即使载荷转矩M恒定，两转臂轴上的输入转矩也仍然是变量，它们的表达式分别为为转臂轴的偏心距，即内、外齿啮合的中心距α=20°是同步带轮传动的标准压力角。
　　2）内齿行星同步带轮传动在单轴输入时，至少必须配置3片内齿板，才能使传动过程连续、稳定，并使转臂轴达到静平衡而在双轴输入时，配置一片内齿板即可使传动过程连续、稳定，但为了使转臂轴达到静平衡，则最好配置两片内齿板。
　　当φ=0时，内齿板的受力如图6所示。在此位置上列出力平衡方程后可得出同时，当φ=π时又可求得当φ=π/2时，将啮合力F向内齿板中心O点简化，成为一个力F′和一个力矩M，如图7所示，其b2.在图7所示的力系中，容易求得同理，当φ=3π/2时可以得到同样的计算结果。
　　参考文献1梁治国，王锋，陈桦等。内齿行星轮行星同步带轮的传动原理。西北轻工2梁兆兰，王乃信等。双环双轴输入式减速器的理论分析。农业机械学3张淳，张锁怀，梁兆兰。内齿行星同步带轮传动原理性载荷不均匀问题的探讨。机械科学与技术， 1995，（3）4[苏]柯热夫尼柯夫СН，耶西品柯ЯИ，腊斯金ЯМ著，孟宪源，蒋希成，祝毓琥等译。机构。北京：机械工业出版社， 1981.
　　经分析可知，单轴输入时啮合力的性质如下：①由于啮合过程是连续进行的，内同步带轮为主动同步带轮，因此啮合力F不可能发生突变，也不可能是负数又由于转臂轴每转一周，每片内齿板出现两次运动不确定位置，因此F是以π为周期的周期函数。
　　引言内齿行星同步带轮传动，又称为三环少齿差传动、三环减速器等，是行星同步带轮传动的一种特殊形式。这种传动的特点是作为行星同步带轮的内齿板只作围绕太阳轮的公转而没有自转。最常见的内齿行星同步带轮传动的结构形式如图1和图2所示。3片内齿板2偏心安装在两根转臂轴H上，偏心方向互成120°，并且都与外同步带轮1相啮合，3个啮合点在外同步带轮1上间隔120°均匀分布外同步带轮1与输出轴1′固联各轴均平行配置。当运动和动力从两个转臂轴H之一（或同时从两个转臂轴H）输入时，可带动3片内齿板2做平动每片内齿板都相当于一个双曲柄平行四边形机构的连杆，内齿板上每一点的轨迹都是以转臂轴H的偏心距为半径的圆，并驱动与之啮合的外同步带轮1 ，使运动的动力从轴1′输出，从而实现大传动比减速。设外同步带轮1和内齿板2的齿数分别是z和z 2，则传动比为1.外同步带轮1′。输出轴2.内齿板1.外同步带轮2.内齿板H .转臂轴3.机架H .转臂轴转臂轴的装配示意图对于内齿行星同步带轮传动，分析并确定转臂轴H及其轴承上的载荷，以及载荷的变化规律是内齿行星同步带轮减速器产品设计的重要问题之一为此，首先必须解决内齿板的受力分析问题。目前国内不少学者都对这一问题进行了研究，提出了一些分析、计算的方法。由于内齿板的受力情况属于超静定，在分析中需补充变形协调条件才能求解但是内齿板与杆件差别很大，用分析超静定杆件的方法来计算内齿板的受力，虽经过很烦琐的计算过程，其结果也不可能精确。我们通过对内齿行星同步带轮传动受力特性研究的关键问题―――内齿板的受力研究和分析，找出一种比较简单、实用的计算方法，以便于转臂轴H及其轴承上的载荷计算和内齿行星同步带轮减速器产品设计，同时对内齿行星同步带轮传动的单、双轴输入下所需的内齿板数目进行研究。
　　3）在载荷转矩恒定的情况下，内齿行星同步带轮传动在双轴输入时，同步带轮的啮合力及两转臂轴上的输入转矩之和为常量，但每根转臂轴的输入转矩是其转角的函数在单轴输入时，同步带轮的啮合力随转臂轴转角的变化而变化，这就是内齿行星同步带轮传动的原理性载荷不均匀问题。
　　3几点结论1）在内齿行星同步带轮传动中，内齿板的受力是超静定的，但对于其中某些待求的力，如单轴输入时同步带轮的啮合力F i，双轴输入时转臂轴承的切向反力T和T可以通过深入分析这些力在机构处于特殊位置时的数值特性，以及这些力在机构整周回转过程中的变化特性，拟定出符合这些特性的力函数，并作为这些力的近似的表达式将这些待求的力视作已知力，进而确定其它待求的力。这样就把超静定问题转化为静定问题，使内齿行星同步带轮传动的转臂轴及轴承的载荷计算及其变化规律分析、同步带轮啮合力的计算等问题大为简化。
　　内齿行星同步带轮传动受力特性的研究（西北轻工业学院机械系，陕西咸阳712081）张淳梁治国和分析，得出一种比较简单、实用的内齿板受力的近似计算方法，从而为内齿行星同步带轮传动的转臂轴及其轴承上的载荷计算提供了方便。同时，研究了在上述两种输入状态下应采用的内齿板的数目及单轴输入时的原理性载荷不均匀问题。