为刀具曲面是以αk，γ为参数的回转曲面，其参数曲线方向为其主方向，对应主方向上的幺切矢为i2，为保证啮合点处大、小轮法矢同向，小轮刀具曲面的第一主方向g取α的正向，大轮刀具曲面的第一主方向g取α的负向，大、小轮刀具曲面的第二主方向g均取γ的正向刀具曲面的幺切矢与幺法矢为由上述法矢设定，两齿面啮合点的公法矢n由指向？
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　4.3刀具曲面？
　　共轭接触点的相对速度切齿过程中，刀具由轮坯大端向小端匀速运动，因刀具曲面为回转曲面，其回转运动对啮合分析无影响，可取曲面上点的速度v为其中心点的平均速度，在σ中刀具速度为冠轮平面上，当刀具以速度沿径向移动时，冠轮以角速度ω回转，保证刀具中心轨迹为修形齿线的等距线由冠轮与分锥的对滚关系，轮坯变速回转的瞬时角速度ω为用于右旋凹齿面或左旋凸齿面用于左旋凹齿面或右旋凸齿面A系数锥同步带轮齿面上一点的速度在刀具坐标系σ下的表达式为式中， r由式（10）和（11）得下刀具曲面？
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　蔡春源（1929），男，山东莱州人，东北大学教授，博士生导师东北大学学报（自然科学版）等基圆锥同步带轮的齿面几何与修形分析张伟华，巩云鹏，王丹，蔡春源（东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳006）工等基圆曲线齿锥同步带轮的齿线和齿廓修形方法确定了加工等基圆锥同步带轮的指状铣刀的设计原则和设计参数导出了计入齿线和齿廓修形的齿面方程和齿根过渡曲面方程等基圆锥同步带轮的齿线是一条特殊曲线，其凹凸方向与传统曲线齿锥同步带轮齿线的凹凸方向相反，必须采用数控方法加工通过铣刀廓线修形可实现同步带轮齿廓修形，沿理论齿线的法向移动刀具可实现齿线修形通过齿线和齿廓组合修形实现齿面修形为齿面曲率分析、啮合分析及强度计算奠定了基础大型锥同步带轮的精加工一直是工程界的难题等基圆曲线齿锥同步带轮是以数控仿形加工技术为基础的一种新型锥同步带轮，通过控制刀具与轮坯实现特定的相对运动，使所加工的锥同步带轮任意锥距处当量同步带轮的基圆半径相等等基圆锥同步带轮原理为用结构简单、价格低廉的机床加工高精度大型锥同步带轮提供了有效的方法文献阐述了这种同步带轮的基本原理，文献分析了无修形渐开线齿廓指状铣刀加工等基圆锥同步带轮的齿形误差本文进一步研究数控仿形加工等基圆锥同步带轮过程中齿线和齿廓的修形方法及指状铣刀的设计原则确定修形后的齿面和齿根过渡曲面方程，并分析齿面的几何结构及特性为齿面的曲率分析、啮合分析及强度计算提供理论依据1等基圆锥同步带轮基本原理等基圆曲线齿锥同步带轮任意锥距处当量同步带轮的基圆半径为式中， z锥同步带轮齿数δ锥同步带轮分锥角α齿廓法面压力角m锥距为R ， R处的端面模数，mm β，β对应于R ， R处的齿线螺旋角R ， R分别为任意点锥距和大端锥由式（1）得齿线螺旋角与锥距R的关系为2等基圆锥同步带轮理论齿线与齿线修形如图1所示，在以冠轮中心为极点，过齿线大端的射线为极轴的极坐标系中，齿线的微分方程为微分式（2），代入上式得积分上式，得等基圆锥同步带轮理论齿线的极坐标方程式中， C积分常数±用于右旋齿线，用于左旋齿线冠轮平面上指状铣刀与齿线的相对位置关系见图2 ，当刀具沿理论齿线的等距线L′移动时，刀具曲面包络出理论齿线L ，在不同锥距R处，将刀具沿理论齿线的法线方向移动s ，即可实现等基圆锥同步带轮的齿线修形当刀具沿修形后实际齿线的等距线L′移动时，即包络出修形齿线0，刀具中心轨迹L′的极坐标方程为用于凹齿面，用于凸齿面r理论齿线与其等距线之距离s沿理论齿线法向修形量用于右旋凹齿面或左旋凸齿面，用于右旋凸齿面或左旋凹齿面θ理论齿线极径与刀具中心轨迹极径的夹角3铣刀设计与齿廓修形3.1指状铣刀轴截形与廓线修形加工等基圆锥同步带轮的指状铣刀轴截形应按其当量直齿圆柱同步带轮的齿廓设计如图3 ，刀具轴截形坐标系σ]的原点为当量同步带轮的中心，刀具轴线为齿间对称线刀具辅助坐标系σ]的原点为刀具轴线与当量同步带轮分度圆的交点图中AB圆弧， CD设计刀具处当量同步带轮齿廓渐开线， BC联接AB ， CD间的直线轮齿齿廓修形由刀具廓线修形来实现，修形量在圆周方向上度量，且仅对E点以上部分修形，修形刀具廓线为ABCED′，半径r处的修形量为s式中， l齿廓修形参考点到修形中心点的距离r当量同步带轮分度圆半径3.2指状铣刀分度圆弧齿厚指状铣刀仿形加工等基圆锥同步带轮时，必须保证刀具能够通过小端齿间，且不刮伤另一侧齿面，因此，刀具分度圆弧齿厚应小于锥轮小端齿槽宽，即刀具应按锥距R处当量同步带轮的齿廓设计由式（1）得锥距为R处当量同步带轮的参数为刀具轴截形取R处当量同步带轮的齿间形状，其分度圆弧齿厚之半为：r即为冠轮平面上理论齿线与其等距线的距离3.3指状铣刀轴截形廓线方程加工锥同步带轮齿廓工作部分的刀具廓线CD段在轴截形辅助坐标系σ中的方程为式中，α为自变量4等基圆锥同步带轮齿面与齿根过渡曲面方程4.1切齿坐标系指状铣刀加工等基圆锥同步带轮的切齿坐标系如]的原点O位于锥顶，理论齿线的大端位于j平面内刀具坐标系σ]的原点O位于分锥母线上，刀具轴线方向上的幺矢i垂直与分锥母线空间固定坐标系σ：[O i ， j ， k]的原点O与重合，刀具轴线始终位于iOk平面内， j与j平行刀具中心O与O的距离为R在σ中的径矢为当刀具位于R处时， j与i轴的夹角为e = i，各坐标系间的变换矩阵为M 4.2刀具曲面及其切矢与法矢刀具轴截形绕轴线回转形成刀具曲面r由齿廓CD′段形成的刀具曲面？
　　共轭接触时应满足的条件为式中系数D参见文献[ 6]为参数，对于不同的R可得到σ中的一个瞬时接触线族r k， R），在轮坯坐标系下该接触线族构成等基圆锥同步带轮的齿面：同理，可求得刀具廓线上AB ， BC段加工出的齿根过渡曲面方程5结论（1）等基圆曲线齿锥同步带轮的齿线是一条特殊曲线，其齿线的凹凸方向与其它曲线齿锥同步带轮齿线的相反，只有通过数控方法加工才能实现（2）通过刀具廓线修形可对锥轮齿廓修形通过沿理论齿线的法线方向移动刀具，可实现齿线修形采用数控技术可方便地控制刀具与轮坯的相对运动，利用齿线与齿廓的组合修形实现齿面修形（3）根据共轭曲面原理，导出了考虑齿廓与齿线修形的齿面方程与齿根过渡曲面方程及齿面的切矢与法矢，为等基圆锥同步带轮的齿面曲率分析、啮合特性分析及强度计算奠定了基础蔡春源，程乃士等基圆曲线齿锥同步带轮原理[ P]中国专利：巩云鹏，张伟华，蔡春源等基圆锥同步带轮的齿面啮合特性分析东北大学学报（自然科学版），1997， 18（S）：360364巩云鹏等基圆曲线齿锥同步带轮传动原理、强度分析与跑合仿真研究[ D]沈阳：东北大学， 1996
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　　与齿面？
　　与齿面∑接触点的相对速度v为4.4齿面及齿根过渡曲面方程在刀具坐标系σ中，由啮合方程n =0解得，当刀具位于R（R）处时，刀具曲面？
　　上参数为α的一点与齿面？