（3）把刚刚加入到列表中的子节点作为根节点，然后转到（2），直到找不到子节点为止。根据产品的表达形式和规则。由于每个位置的模块个数都是离散的，如果每个位置的模块数目不是很大，则可能的组合是有限的。在这种情况下，穷举法也可以用来确定产品的结构解。
　　为了避免这种情况，必须把约束嵌入到参数进化过程中。即在应用初始化、交叉、变异以及其他进化算子产生新的参数时，都必须在考虑约束的情况下进行。新产生的解必须尽可能满足所有的约束。（1）根据等式约束中不能通过数学方法消去的变量的个数多少来排序，变量少的约束排在变量多的约束前面。
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　（2）搜索或选择产品平台。TLEC是从一个初始的产品个体种群开始的。该产品个体种群一般是接近但不完全满足客户的需求{R}，而进化是发生在产品平台的范围内的。为了提高搜索的效率，寻找最相关的或者最接近客户需求{R}的平台或者已经存在的产品个体是至关重要的。将客户需求{R}和产品平台的能力以及存储在中心数据库的产品实例进行匹配选择是非常重要的工作。目前，一种可以有效地将客户需求{R}和产品平台的能力以及存储在中心数据库的产品实例进行匹配选择的方法正在开发之中，匹配程度将通过数字指数来量化评估。用匹配算子为基础建立的搜索引擎来搜索产品平台或满足客户需求{R}的产品实例。如果没有合适的产品实例找到，那么产品平台中默认的产品实例将用来建立产品进化的初始产品个体种群。
　　（7）结构和参数优化。用GP方法（或者穷举法）生成一个种群的个体{P（n）}，其中每一个个体P（i）都代表对于设计的一个可能的结构解。在产品结构确定后，需要确定对于每一个结构个体相对应的参数。例如，以P为例，用GA生成另外一个参数种群{P（j）都代表着对于P（i）可能的一个参数解。这样就可以确定最优的一个参数解并把这个最优参数解返回给相对应的结构解。产品结构加上相对应的最优的参数就是任尊茂，等：基于双层进化的产品客户化设计一套新的设计个体。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　（3）“随机选择”（RS）。虚拟随机选择模块下的组件对于该模块来说，不是必须的，它们只是为了加强产品的功能和性能的附件。
　　（3）关系推演。任何一代的种群中的所有个体都要经过两步校核，即关系推演和设计校核。这两步都可以在3种层次上进行，即参数、组成及配置。关系推演的目的是为了从独立的参数或系数中导出非独立的参数或系数。而独立或非独立的参数和系数都会用在后面的步骤中。关系也包括条件参数、组成和配置。对于它们的处理将直接使用面向对象的编程技术。也就是说，如果条件满足，则参数就会得到某一个指定的值。
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　　（2）对于每一个等式约束，选择一个在前面的步骤中还没有赋值且可以通过该约束其他变量表达的变量作为独立变量，则等式约束可以转化为之后，等式约束右边所有变量都在其各自的值域内任意赋值，左边独立变量则通过该等式约束导出。
　　（2）用基于规则的方法来指导进化过程，从而克服进化过程的盲目性和低效率。由于进化过程所遇到的具体情况的复杂性，故规则定义和应用也需要作进一步的研究。
　　模块的不同选择和其进化出的不同参数构成了产品个体之间的差异。描述了一种典型的通用产品平台。产品平台包括1个物理模块和3个虚拟模块（模块以及随机选择模块）。类似地，每个虚拟模块也可能包括上述4种模块。
　　基于双层进化的产品客户化设计3实例开发了基于的蜗轮蜗杆减速器客户化设计系统。蜗轮蜗杆减速器的需求内容如表2所示。蜗轮蜗杆减速器一般有21种零件，主要参数是蜗轮齿数、直径D、齿根圆直径D、齿顶圆直径D、宽度；蜗杆头数Z、直径D、齿根圆直径D、齿顶圆直径D、宽度B；模数M；工作角度U等。按照功能把减速器分为核心系统蜗轮和蜗杆、通风系统、温度调控系统（包括风冷系统、水冷系统和加热装置）、润滑系统、密封系统、箱体系统（包括螺塞、视孔盖等）、以及其他附件等7个模块。从产品平台进行客户化设计，以满足客户或市场的需要、确定需要的模块以及相应的参数。
　　经过100代的计算，适应度函数F已经趋于不变，而且收敛过程也是非常迅速的，表明对于蜗轮蜗杆减速器的设计是比较有效率的；从55～100代F都保持不变，表明此时的解是稳定的，而且可以当作满意解。
　　4结语本文提出了一种为了满足特定客户需求的基于双层进化的产品客户化设计方法。基于前人在进化设计优化领域的工作以及本文实例的运行结果表明，该方法是比较正确和有效的。在TLEC的基础上，亟待解决的问题是：（1）进一步定义和应用其他合适的进化算子，但只有少量几种是经常使用有效的，而其他算子尤其是应用于结构进化的算子需要作进一步的研究。
　　2遗传编程和遗传算法技术GP是GA的一个分支，两者最主要的区别在于解的表达方式上。本文的遗传编程通过计算机语言来创建计算机程序作为解的表达方式，而遗传算法通过创造一些字符数字来表达解。通常，两者的求解步骤：（1）生成初始种群。
　　大规模定制是以设计、生产、市场和产品的运输为目标，通过柔性和迅速响应，使产品多样化和客户化，从而尽可能地满足客户的需要.因此，产品的客户化设计和大规模定制技术倍受关注.在基于产品平台的大规模定制设计方法中，有2个必须要进行研究的问题，即根据市场或者客户需求来建立产品平台和根据产品平台进行产品客户化设计。
　　2.1初始化2.1.1GP的初始化过程中生成新的个体需要经过下列步骤：（1）把根节点加入列表并识别其子节点。
　　有些问题的适应度函数很简单，可能只是代表某一个指标。但是，在有些情况下，有许多性能指标需要优化，如效率、质量等，这时就需要构造一个多目标的适应度函数。理想的适应度函数是连续和规则的，这样适应度函数的值可以和个体的好坏对应起来。要构造一个理想的适应度函数是非常困难的，但是一个成功的适应度函数至少不应该含有太多的局部极点。
　　文献中把进化计算引入到模板或产品族中参数的选取和优化中。Parmee等提出了交互式设计和进化搜索的框架，在设计中通过交互式的提炼，来捕捉设计者的经验知识和意图。基于进化的产品开发是在产品设计过程中应用进化计算技术，如在概念设计中的搜索和推理，通过遗传、变异和交叉等手段，产生多个进化的设计方案。基于进化的客户化设计就是要在这些大量的进化方案中寻求优化的几组设计方案。为此，本文提出了基于双层进化的产品客户化Customization，TLEC）设计方法，即产品的优化在结构层和参数层分别进行。
　　1.2结构层和参数层个体的关系结构层使用遗传编程（GP）优化，参数层使用遗传算法（GA）优化。GP中的个体用S=（S）来表示，其个体中的每一个基因都表示所选择的模块，S表示一个可能结构解的节点号，S的长度由在平台中所选择模块的数目来决定。而GA中，解用浮点向量来表示，其个体中的每一个基因都用浮点数来编码。因此，向量V表示一个可能的参数解。假定GP中个体的长度为n，同时假定GP中每个基因S有m个参数需要进行优化.
　　1.3设计框架本文开发了基于设计方法，产品结构和参数的优化在2个不同的层次上进行。而这2层优化的求解将分别使用GP（或者穷举法）和GA.TLEC的框架如图3所示。
　　2.2变异变异是对于给定方案改变其参数或者装配方式从而形成新的实例的方法。根据变异的对象和变异的目标可以分为4类。
　　（3）使用进化箱中定义的进化算子来创造新的个体。进化结束时，当前最优解作为整个设计的最优解。
　　（6）带约束的导向进化。进化设计中的进化是随机的.为了得到全局满意解而避免只得到局部极点，这种随机是必须的。在TLEC中，进化箱是其核心部分，所有的进化设计以及相关规则都集成在其中。它包括：①识别进化设计请求是从P（参数进化设计种群）还是从P（结构进化设计种群）来的，并保存其标志；②获取设计相关的校核以及评估信息；③根据约束和进化算子库（CGODB）中的定义选择一个或多个合适的进化算子；④在所获取的约束校核信息的指导下应用所选择的进化算子；⑤根据①所保存的标志把生成后的新一代种群返回给P或者P约束和进化算子库为带约束的导向进化提供足够的信息。约束和进化算子库包含三部分：进化算子库、约束库以及规则库。进化算子库包含了很多可能在进化过程中使用的进化算子。约束库包含了设计校核相关的所有约束。规则库是根据约束校核、进化算子的选择以及设计实例的评估等为带约束和指导的进化提供相关的规则信息。
　　（5）评估设计适应度（性能）。适应度是指设计者对产品设计的某方面或者整体的期望或者满意程度，一般可通过构造适应度函数作为对产品个体的评价标准。对于不同的问题，需要设计不同的适应度函数。对于每一个个体，适应度函数都会返回一个值，而这个值与该个体所代表的能力、效用成比例。
　　但是，对于一些强约束的问题，可行解相对非可行解的比例非常小。在这种情况下，使用罚函数来产生可行解的可能性就非常渺茫。因此，这种罚函数方法就可能耗费大量的时间却只找到很少的可行解。
　　（4）设计校核。在关系推演之后，要验证所有相关的定义在相应平台中的约束。在客户化的进化设计中，约束校核主要是为了验证产品种群中个体的有效性。有效性的意义可以从很多方面来衡量，如尺寸、功能、拓扑（配置）、性能以及制造工艺等。而在客户化的进化设计中，诸如装配能力和制造能力、疲劳强度、刚度、工作环境等方面，都被包括在后面的适应度评估步骤里。产品种群中有一些个体设计若满足所有的约束，则在下一步评估其适应度；相反的，种群中的有些个体设计可能不满足所有的约束，校核失败的个体很可能在进化的进程中被彻底地丢弃，但是，它们之中有一些将会根据进化算子的建议被全部或部分地继承到下一代。
　　1.1产品平台的表达产品平台对于实现大规模定制是至关重要的，而产品及产品平台设计的一个难点在于其表达方式。对此，基于通用型明细表（GBOM），本文将使用类似于事务特性表（SML）的参数化的通用型明细表（AGBOM）表达产品平台。在AGBOM中，模块是不能再分解的初级模块。对于模块M包含着一系列的参数（特征变量），如果某一个模块被选中，那么该模块的所有参数将会在进化设计过程中进行优化。模块之间存在着3种关系：（1）“和”（AND）。虚拟和模块之下的所有组件对于该模块来说都是不可缺少的。虚拟或模块之下的某一个组件将要被选择来充当该模块。
　　蜗轮，蜗杆，（温控系统1），（通风系统，密封系统）本文仅考虑温控系统不同时产品结构的优化。不同的温控系统有不同的温度校核公式，不同的温控系统在温度校核公式中有不同的系数Ks.3个温控系统的风冷系统、水冷系统和加热装置的K分别为0.98、0.95和1.20.温度校核公式为式中：t为工作温度；P为功率；Z为效率；S为散热面积；t为室温。选择效率（Z）、转矩（T）和工作温度（t）作为评价标准，其适应度函数为式中，x和x分别表示效率、转矩和工作温度在适应度函数中的权重，反映了其在设计方案评价中的重要程度。对于权重的选取以及操作比例的选取都将对进化结果产生很大的影响。本例拟寻找效率较高的设计方案，因此设权重分别为0.5、0.2和0.3.表3所示是TLEC相关参数的设置。
　　（1）客户需求分析。该步骤是TLEC的第一步，也是后续步骤的基础。本文将类似Huang等的研究，将客户需求或设计要求组织成一种层次的树状结构。
　　如果种群中某个设计个体的适应度在可以接受的范围内，则认为该设计是一个合适的设计。如果得到了足够合适的设计或者某设计的适应度足以达到用户的要求，则整个进化过程就可以停止了。如果在可以接受的范围之外，那么就需要新一代的种群进行进一步的进化。新一代的种群产生依赖于选择应用何种存放在进化箱中的进化算子。
　
　　2.1.2GA的初始化过程一般约束可分为等式约束和不等式约束。GA中处理约束最通用的方法就是把一个带约束的问题转化为不带约束的问题，即把一个罚函数加到目标函数中去。当所有的约束都满足时，惩罚为零；反之，则惩罚为非零。一般不满足的约束越多，则惩罚的越厉害。
　　2.3交叉交叉就是通过两个或两个以上的实例交换某部分结构和参数从而产生新的实例的方法。父实例之间进行信息交换从而使新产生的子实例兼具父实例优秀的特征。
　　（2）根据需求所定义的适应度函数来评估种群中每一个个体。
　　在蜗轮蜗杆减速器系统中，蜗轮和蜗杆是核心部件，它是任何结构设计都必不可少的。本例有3种温控系统可以选择，它们之间的关系是“或”。其他系统对于本例不是必要的，它们之间的关系是“随机选择”。
　　（2）如果这些子节点之间的关系是“和”，则把所有的子节点都加入到列表中；如果这些节点之间的关系是“或”，则从这些子节点中任意选择一个节点加入到列表中；如果这些节点之间的关系是“随机选择”，而且一共有K个子节点，则任意选择0～K个子节点加入到列表中。
　　2.4进化算子的选择根据每个个体的评估信息，应该选择适当的进化算子予以应用。进化箱中的算子从作用对象的个数来看，可以分为：①作用于单一个体的算子，如变异、复制等；②作用于多个（至少是2个）个体的算子，如交叉等。从作用效果来看可以分为：①起保留作用的算子，如复制等；②稳态进化的算子，即进化过程表现比较稳定，不致于有大起大落等，如交叉等；③非稳态进化的算子，它的使用往往会使个体产生较大的变化。对于一代种群中最优部分的个体应该更有机会保留到下一代，即可以设定排序在前最优个体使用复制算子从而可以保留到下一代。对于排序在最后的最差个体可以通过变异等算子来处理，因为对于这种最差个体通过常规方法都是不能成为优秀个体的，必须通过变异等这种非稳态进化过程才有可能进化出优秀的个体。对于质量居中的一般个体，应该采用稳态的进化过程，即通过交叉等算子进化。2个中等质量的个体参加交叉的可能结构为优秀个体、中等质量个体和差质量个体。