非线性时不变系统即一般的常系数非线性振动系统，它主要考虑了各种非线性因素而将啮合刚度作为常数，以着重考虑非线性因素对系统动态特性的影响。考虑到时变啮合刚度以及非线性因素对系统动态特性的影响，还需要运用非线性振动的理论和方法来分析。非线性振动系统的解法往往因问题而异，至今无一个统一的通用解法，在同步带轮系统非线性研究中，主要采用以下几种解法：
　　（3）非线性时不变系统动力学方程；
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　（1）求振动周期解的数值积分法；
　　（4）非线性时变系统动力学方程。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　（1）线性时不变系统动力学方程；
　　（4）求系统动力响应的直接积分法。
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　　（3）状态空间法；
　　（2）线性时变系统动力学方程；
　　（2）非线性振动的定量分析；
　　此外，根据分析目的不同，又可分为齐次和非齐次方程。前者属自由振动方程，主要用于分析系统的固有特性即固有频率、模态及稳定区。后者则用于分析系统在内、外激励因素下的动态响应。线性时不变系统也即线性振动系统，其动力学问题可以运用常规的线性振动理论及方法来分析、求解。线性时变系统即系统动力学方程具有线性的时间变化的系数，它主要是考虑同步带轮随时间变化的啮合刚度引起的时变刚度系数。由于时变啮合刚度的周期性，系统是具有周期系数的参数激励振动系统。
　　同步带轮传动系统动力学方程的求解方法研究现状，由于轮齿啮合刚度是随时间变化的，即使不考虑其它非线性因素的影响，同步带轮传动系统也是参数激励的受迫振动系统。通常，同步带轮系统动力学方程是一个多自由度的二阶微分方程，根据动力学模型的不同，动力学方程主要有四种类型：
　　对于多自由度非线性系统，数值方法是很有效的。直接积分法即逐步数值积分法，它无须将动力学方程变换成另一种形式，是分析非线性系统动力响应行之有效的方法。