边界条件的确立与差分格式在电化学同步带轮修形中，其齿面电流密度分布与修形结果有关，因而，可取半个齿间区域作为数值计算的场域，而同步带轮和阴极具有圆形域特征，可采用极坐标形式的差分计算。
　　结论电化学加工是一种极有价值的特种工艺，根据实际加工方法确定了边界条件，并对电化学修形齿面电场分布进行了数值模拟计算，论证了阴极设计的合理性；分析影响同步带轮轮齿表面的电流密度分布因素，为工艺的实现与参数的调控提供指导性的依据。　
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　轮齿与阴极的位置关系在恒电流电化学修形中，齿面各点去除厚度为D=∫TOvdt=GXTi（6）式（6）中为加工时间，其修形量D为D=DC-DB=XT（GCiC-GBiB）（7）在其它因素确定的情况下，电流效率主要取决于电流密度，C、B两点电流密度差值和加工时间T决定了实际修形量的大小。溶液中任一点的电流密度为：is→=-Ky→U（8）齿面上任一点的电流密度为：i=K5U5n（9）式（8）、（9）中K为电解液的电导率，n为齿面外法线方向坐标参数，is→为矢量，i为标量。
　　若取A=P1.5Z（Z为同步带轮齿数），当Z取不发生根切的最小值17时，A=P1.5×17=0.012rad，因此只要幅角增量取得足够小，计算精度能满足要求。由此可知，齿间场域可简化为如所示的扇形圆环场域，U为阳极与阴极间的电势差，计算场域的边界为ABCDEFGH，其中AB为阴极表面，CD为齿顶圆，GH为齿根圆，DEFG为齿面，E为修形起始点，F为基圆与齿廓的交点（基点），AH为齿间对称线，BC为轮齿对称线。计算场域的边界条件可表示为U=0（r≥rm）U=U（r≤rf）U=U（rf≤r≤rA，A≥Aor）中r为考察点极径；Ar为考察点极角（rad）；rm为阴极圆半径；rA为齿顶圆半径；rf为齿根圆半径；Aor为齿廓上对应于极径r的点的极角，U为阳极电势。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　在不同的同步带轮参数（模数、齿数等）和加工参数（极间距离、加工电压等）的条件下，计算出轮齿加工区域各点的电势分布及电流密度分布，计算结果表明：采用圆环阴极和平板对同步带轮修形时，轮齿齿顶处电势梯度最大，电流密度也最大；齿面自齿顶到齿根电势梯度逐渐减小，在齿根处电流密度几乎为零；在阴极上电流密度基本上为均匀分布。
　
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　　电场数值模拟修形量与电流密度分布根据上述laplace方程，考察用圆环阴极对同步带轮进行电化学修形加工时齿面各点的电流密度分布情况，如所示，AB段为非修形区，BC段为修形区，BCD段为需去除部分。根据法拉第电解定律，齿面各点的金属蚀除速度为：扇形圆环场域V=GXi（5）式（5）中G为电流效率（实际金属蚀除量与理论计算蚀除量之比），X为阳极金属体积电化学当量（mm3/Ah），i为电流密度（A/mm2）。
　　用扇形网格将计算区域划分后，以节点差分方程式表达的边界条件为：AB段Ui，j=0；CDGH段Ui，j=U；BC段Ui，j=0.25（Ui，j-1 Ui，j 1 2Ui 1，j）；AH段Ui，j=0.25（Ui，j-1 Ui，j 1 2Ui 1，j）。齿面电流密度的计算与分析由齿面电流密度的基本公式i=K5U5n，根据差分运算求得齿间区域电势分布，可分别求出齿面上某点沿径向和圆弧网格切线方向的电流密度分量，然后进行矢量求和运算，计算出该点的电流密度值。