考虑到线切割机床具有良好的柔性，如果能计算出螺旋非圆同步带轮的每一个齿的齿廓坐标，线切割机床上的钼丝按算好的轨迹和程序切齿，就可以解决螺旋非圆同步带轮的切齿难题。关键就在于如何计算螺旋非圆同步带轮的齿廓坐标。
　　经过研究探讨，本文选用22个点来描述一个齿的齿廓。依据渐开线同步带轮的啮合原理，找到了一种新的计算螺旋非圆同步带轮齿廓坐标的方法。螺旋非圆同步带轮传动齿廓坐标的计算同步带轮与齿条啮合示意由圆柱同步带轮啮合原理可以知道，当齿条（或滚齿刀）与同步带轮啮合时，同步带轮转动，而齿条作直线运动。如，啮合过程中，开始时齿条齿顶上的一点A与同步带轮齿根上的一点Ac重合；随着同步带轮的顺时针转动，啮合点沿公法线移动。当两啮合法面脱离之前，齿条齿根上的一点B与同步带轮齿顶上的一点Bc重合。AB线是公法线并通过节点，它是与节圆公切线t成A角（压力角）的啮合线。
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　　根据所示的几何关系，螺旋非圆同步带轮第i个齿上的A、B两点的坐标等于向量OiP PA和OiP PB在坐标系XO1Y上的投影，其投影几何关系如所示。中弧长PN=S，即是节距，因此PA和PB分别是[2]：PA=ScosA，PB=ScosAB=（-5S/4）/Qi，Bi=（3S/4）/Qi13于是A、B两点在XO1Y上的投影坐标A）（2）螺旋非圆同步带轮上的第i个齿上的点的投影几何关系所以，由式（2）便可以计算出齿廓的边界点的坐标。
　　同步带轮与齿条啮合中的齿条状况如所示，第i个齿在节曲线上的位置由i和Ri确定。对第i个齿来说，节曲线对其平分线是不对称的，因此，所示的几何关系对螺旋非圆同步带轮的节曲线是不成立的。为了解决这个问题，利用对第i个齿由i和Ri所决定的曲率半径对该点的密切圆，这个密切圆就是第i个齿的节圆，因此便可以应用所示的几何关系。第i个齿处的曲率半径Qi是：Qi=（Ri2 Ri2）3/2/（Ri2 2Ri2-RiRi）（1）式中Ri为第i个齿在节曲线上的向径；Ri、Ri分别为向径对相角的一阶、二阶导数。于是，螺旋非圆同步带轮上的第i个齿就是节圆直径为2Qi的一个等效齿。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　但是，式（2）所示的计算结果并不能表现出螺旋非圆同步带轮的整个渐开线齿廓，因为式（2）的计算结果仅为螺旋非圆轮齿的边界点的坐标。为了绘制螺旋非圆同步带轮的整个齿廓，如所示，在A、B两点之间取11个点，由于螺旋非圆同步带轮的齿廓是渐开线齿廓，其上的任何点都具有所示的几何关系。所以，在密切圆上PN间取等长的弧段，并算出相应的B、B1、B2，再按式（2）求出齿廓上22个点的坐标。
　　由式（2）计算而得到的螺旋非圆同步带轮的渐开线齿廓坐标是相对于XO1Y坐标系的相对坐标，而绘制螺旋非圆同步带轮时，要求采用XOY坐标系的绝对坐标，因此，要把计算得到的XO1Y坐标系的相对坐标转化为XOY坐标系的绝对坐标。是用5把模数刀具加工50个齿的螺旋非圆同步带轮主动轮齿廓边界点A的绝对坐标计算结果。
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　　为了找到所需的几何关系，将同步带轮与齿条啮合中的齿条单独绘出，则齿条上相应点的位置及关系如所示。可以得到[1]：PA=PB=ScosAPC=PD=（ScosA）/2由此可见，计算齿廓坐标，实质上是计算同步带轮上包括A、B两点在内的齿廓上点的坐标。计算时自然应包括齿高和齿深。因为齿条是同步带轮的特殊形式，所以所示的几何关系对于圆柱同步带轮同样存在。设法将这种关系应用到螺旋非圆同步带轮传动上去。为此，对螺旋非圆同步带轮上的第i个齿的齿廓坐标进行讨论。
　　结束语实践证明，采用上述方法能正确地设计出螺旋非圆同步带轮的渐开线齿廓，通过切齿加工生产的螺旋非圆同步带轮能正确、平稳地啮合。
　　　
　
　　螺旋非圆同步带轮的渐开线齿廓坐标计算结果线切割加工数控程序的编制通过每个齿的齿廓坐标Xj、Yj（j=1，2，，，，22），已知数控程序的格式为：BXBYBX或YGX或GYLk其中B是标号。X=Xi-Xj-1，Y=Yi-Yj-1是插补相对坐标值，量纲为微米。上述格式中BX或Y中的X或Y是控制线切割机床在插补时向哪个坐标轴投影。如果|X|>|Y|，则向X轴投影，相应地打印投影指令CX，否则打印投影指令CY.Lk（k=1，2，3，4）是工作台的进给指令，它与X和Y值的正负有关。