一个6自由度二维平面振动系统，其中有4个平移自由度和2个转动自由度。假设x1，y1和x2，y2分别为主、从动齿几何中心在x和y方向相对于它们各自的理论静平衡位置的位移；H1和H2分别为主、从动同步带轮的转角，则系统的广义位移列阵为D=[x1y1H1x2y2H2]T系统的运动方程为m{D} c{D} k{D}=P（1）.
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　结论由于系统振动的原因，同步带轮副在实际工作时存在动态啮合变位，这种运动变位导致实际中心线和齿面间的相对滑动速度方向处于动态变化之中，从而引起啮合点在齿面某些部位产生时而前进时而后退的往复运动（当然平均前进速度总比平均后退速度大）。啮合点在齿面上的这种往复运动容易破坏啮合齿面间的润滑油膜，使磨擦系数增大。
　　综合相对滑动运动的特点根据同步带轮啮合原理，在不考虑同步带轮系统的振动时，两轮齿在啮合过程中，以节点为界，在前半段啮合线N1P上的各啮合点处，主动轮相对于从动轮的滑动速度的方向始终垂直指向啮合线，大小由大到小单调减小，如a所示；在后半段啮合线PN2上的各啮合点处，主动轮相对于从动轮的滑动速度的方向始终垂直背向啮合线，大小由小到大单调增大，如b所示；在节点上相对滑动速度为0。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　对照a与b可以看出，在t时刻和tc=t $t时刻，主动轮相对于从动轮的滑动速度的方向是相反的。这表明，在考虑同步带轮系统振动时，主动轮相对于从动轮的滑动速度的方向可由背向当前啮合线方向瞬间变为指向当前啮合线方向，反之，也可由指向当前啮合线方向瞬间变为背向当前啮合线方向。
　　根据上面综合相对滑动运动分析，当同步带轮系统存在振动，啮合点移动到齿面某些部位（一般是齿高中部）时，主动轮相对于从动轮的滑动速度的方向是时时变化的，可由背向当前啮合线方向瞬间变为指向当前啮合线方向，继而又从指向当前啮合线方向瞬间变为背向当前啮合线方向；在节点上相对滑动速度一般不等于0.同时，由于两同步带轮几何中心相对于理论静平衡位置有随时间变化的位移x1，y1和x2，y2，因此两同步带轮的平面位置是时时变化的，进而中心线不再是固定不变的，是随着x1，y1和x2，y2的变化以平面运动方式变化的，啮合点的实际轨迹（亦即实际啮合线）也不再是直线，而是一条曲线。另外，x1，y1和x2，y2的变化还将导致啮入和啮出时间提前或延迟。本文将同步带轮副的这种运动形态称为动态啮合变位。这种动态啮合变位的另一表现形式是在一齿啮合期间，啮合点并非沿齿面齿高从啮入点到啮出点严格依次前进，而是在部分齿高部位，啮合点是沿齿面齿高严格依次移动的，在另部分齿高部位，啮合点是沿齿面齿高以进两步退一步的往复方式移动的（此时啮合点在该齿高部位的任一点处要经历多次），因而两同步带轮齿面上的滑动速度方向是随时改变的，如b所示。可见，这种动态啮合变位的运动形态与不考虑振动的啮合运动形态有很大不同。
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