利用了GA算法，解群数为50时收敛速度加快。一小时计算的解总数为2500个。程序运行开始时，变异率为0.4，后来增加到10.采用启发式交叉遗传策略。对Pareto优化讲，最好从小解群开始（10或5），在程序运行期间将解群数提高到40.这些值将加快收敛速度。在初始解群中加入好的个体也会加快收敛。
　　结论同步带轮结构参数的优化不但涉及连续变量（如齿宽）和离散变量（如模数），而且涉及相互矛盾冲突的多目标函数（如同时要求最小的振动加速度和最小的同步带轮副质量），基因遗传算法（GA）和Pareto系列可以有效的解决该类型的优化问题。对同步带轮结构参数的进行优化选择，是减少振动，并保证质量轻，结构紧凑的有效措施和方法。
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　基因遗传算法（GA）和Pareto系列基因遗传算法（GA）是基于进化原理和适者生存理论的一种不通过变化率（梯度）优化的随机优化法，非常适用于离散变量函数。它对问题的解答不是从一个解中得出更好的新解，而是利用一组解来解答，这些解叫解群。通过选择、变异和交叉操作，从一个解群可以产生新的更加理想的解群。在运行这些程序时，可以修正GA的参数。一定数量的优化解群，既是需要得到的Pareto系列。
　　由GA算法建立Pareto系列，只需运行一次通用的多标准优化程序即可。程序中使用了包含Pareto系列的所有解群。由一个解群得到的一新解群也是Pareto系列，这表明，找到一个优化解时，所有的非优化解都被移出解群。据观察，以这种方式，优化Pareto系列产生快速收敛。为了加速收敛，得到优化系列，良好的初始解群非常重要。因此，初始解群中将加入用影响因子得到的解。这样，优化Pareto系列将产生快速收敛。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　设计实例分析为验证所发展的方法，设计实例如下。同步带轮设计的输入数据：力矩100nm；同步带轮转动速度6000rPmin；齿数比0.650.7；中心距180mm；弹性模数206.8GPa；泊松比0.25；主动同步带轮孔半径15mm；被动同步带轮孔半径15mm.
　　在给定影响因子w1，w2的值时，同步带轮参数优化结果见。当影响因子w1，w2可以取不同值时，根据协调函数和Pareto系列得到的优化结果如所示，可以看出结果是相符的。中给出了Pareto系列优化结果的部分值。很明显，由于Pareto系列中给出了同步带轮副振动加速度和质量的所有可能选择，所以它含有更多的信息，振动加速度和质量之间的关系比较合理。Pareto系列构成的曲线轮廓形状易于为设计作出最佳选择。根据如，可以确定a1=136.30mPs2，w1=3.95kg为优化解，该解比a2=147.23mPs2，w2=5.66kg更优化。
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　　列出了w1和w2取不同值时方程的解。对于w1，w2的无限个可能组合，优化解也具有无限个，即Pareto优化系列。为了从这一优化解系列中作出合理的选择，就必须知道解系列的形状，综合考虑矛盾的所有目标要求。