有限元模型的建立对于简化的扭转振动问题，采用两种单元类型：COMBINE14和MASS21.COMBINE14单元为弹簧阻尼单元，MASS21为集中质量单元。该系统有8个转动惯量、7个弹簧和7个阻尼，共22个实常数用程序计算出来后作为已知参数输入。建立的有限元模型。在中，单元1～单元7为COMBINE14类型的单元，代系统的刚度和阻尼，实常数分别为（k12，C12）～（k78，C78）；单元8～单元15为MASS21类型的单元，代系统的转动惯量，实常数分别为J1～J8.
　　结论本文通过简化，建立了三级同步带轮传动系统扭转振动的动力学模型，对实际的传动系统建立了有限元模型，进行了有限元模态分析，得出了其固有频率及振型。以上研究工作为同步带轮传动系统的动力学分析打下了基础，下一步工作是研究传动系统的弯-扭耦合问题，建立更精确的模型。　
  慈溪市贝力同步带轮有限公司是一家专业从事同步带、同步带轮、齿轮行业的专业生产企业。座落于长三角经济区桥头堡慈溪市逍林，西接世界最长杭州湾跨海大桥，东临中国第一深水港北仑，交通极为便利。
　　三级圆柱同步带轮传动系统的动力学模型扭转振动模型微分方程设1、2、…、7分别为电动机转子、同步带轮1、同步带轮2、…、同步带轮6的振动角位移。根据上述动力学模型，并考虑同步带轮的综合误差，得到该系统的运动微分方程式：[J]{} [C]{} [K]{}={T}（1）式中，[J]为转动惯量矩阵：[J]=J10J2…0J7[C]为阻尼矩阵，[K]为刚度矩阵：M=JnJn 1/（Jnr2lm 1 Jn 1r2lm）v为相对啮合阻尼系数。其中的转动惯量、刚度等值均为原始参数。
　　三级同步带轮传动系统扭转振动模型为一个实际的三级同步带轮传动系统。由电动机经过三级同步带轮传动系统，带动负载旋转，把轴的转动惯量按功能等效原理分配到各轴的同步带轮或转子上。也就是说，各转子、同步带轮的转动惯量包含了轴的等效质量。各量向轴1转化，经换算处理的系统动力学模型如所示。输出轴上的转动惯量J8一般都比其它转动惯量大得多，它的回转可看作是匀速的。若把坐标固定在它所携带的质量上，则不会改变研究对象的动力学特性。这样，中输出轴的转动惯量可作固定端处理。
  目前公司拥有先进的同步带和带轮的生产、加工、检测等设备。关键技术人员在同步带传动行业有十几年的设计、研发经验。紧跟国际潮流，参照国际标准生产、加工，产品质量在行业内有口皆碑。产品畅销全国20多个省、自治区、直辖市，并出口欧美、澳洲、东南亚等国家和地区，得到了国内外客户的一致认可和好评。
　　轴的扭转阻尼为：{}为角位移列阵，{}为角速度列阵，{}为角加速度列阵；{T}为转矩列阵。扭转振动模型一些参数的处理在扭转振动模型中，式（1）中的所有参数均为转化到第I轴上的等效参数。把轴的转动惯量按功能等效原理，分配到同步带轮或电机转子上，再将各量向轴1转化。刚度矩阵由轴的扭转刚度和同步带轮的啮合刚度组成。根据材料力学的理论可计算出轴的扭转刚度和轮齿的综合刚度[5].阻尼的大小与传动零件、润滑条件、工作情况等很多因素有关。许多问题还有待进一步研究。本文采用一种常用的计算方法[7].
　　三级圆柱同步带轮传动系统中，J1为电动机转子的转动惯量；J2、J3、…、J7分别为同步带轮1、同步带轮2、…、同步带轮6转化到I轴上的转动惯量；J8为负载的转动惯量；T1为电动机的作用力矩；k12、k34、k56、k78分别为轴I、II、III、IV的扭转刚度；k23（t）、k45（t）、k67（t）分别为第I、II、III对同步带轮的综合刚度；c12、c34、c56、c78分别为轴I、II、III、IV的扭转阻尼；c23、c45、c67分别为第I、II、III对同步带轮的啮合阻尼；m2、m3、m4、m5、m6、m7分别为各级同步带轮换算到啮合线上的质量；m1、m8分别为电动机和负载的质量。
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